Nombre d'or - Historique des versions

Macassar : déplacmet de texte polémique

2012-04-03T14:41:10Z

déplacmet de texte polémique

Acu : /* Le nombre de tout temps */

2012-03-31T14:59:00Z

‎Le nombre de tout temps

Bsrelmay : /* Les angles privilégiés */ »).En fait la série exact des angles privilégiés est : … 18°,4 ; 19°,4 ; 20°,7 ; 22°,2 ; 24°,1 ; 26°,6 ; 30° ; 35°,3 ; 45° ; 54°,7 ; 63°,4 ; 68°,6 ; 72° ; 74°,5 ; 76°,4 ; 77°,8 ; 79° ; 80°...

2012-02-27T15:58:32Z

‎Les angles privilégiés : »).En fait la série exact des angles privilégiés est : … 18°,4 ; 19°,4 ; 20°,7 ; 22°,2 ; 24°,1 ; 26°,6 ; 30° ; 35°,3 ; 45° ; 54°,7 ; 63°,4 ; 68°,6 ; 72° ; 74°,5 ; 76°,4 ; 77°,8 ; 79° ; 80°...

Anthony : Révocation des modifications de 89.108.168.18 (discussion) vers la dernière version de SLC

2011-12-06T13:16:06Z

Révocation des modifications de 89.108.168.18 (discussion) vers la dernière version de SLC

89.108.168.18 : /* Principes */

2011-12-06T12:10:36Z

‎Principes

SLC : /* Les angles privilégiés */

2011-11-07T18:20:32Z

‎Les angles privilégiés

- Hermes - : ajout cat

2011-10-25T22:12:13Z

ajout cat

SLC : /* Conclusions */ typo

2011-10-11T18:31:27Z

‎Conclusions : typo

SLC : /* Voir aussi */

2011-10-11T18:28:49Z

‎Voir aussi

SLC : Relecture et compléments (citation de Kepler, traçage d'un pavage de Penrose, liens).

2011-10-11T17:48:38Z

Relecture et compléments (citation de Kepler, traçage d'un pavage de Penrose, liens).

@@ Ligne 21 : / Ligne 21 : @@
 === Le nombre de tout temps ===
 De tout temps, si on demande à des personnes de dessiner un rectangle quelconque, le format des rectangles sera (dans 75% des cas selon le physiologiste et philosophe allemand Gustav Fechner, en 1876) proche du nombre d'or.
 Phi est également appelé "nombre divin". Comme l'ont démontré Léonard de Vinci et bien d'autres après lui, il régit les proportions de la nature. Par exemple, une coquille d'escargot possède une forme en spirale, et le rapport de la largeur de deux spires consécutives vaut Phi. Le corps humain est également régi par cette proportion. De nombreuses études montrent aussi que le rapport entre mâles et femelles dans une ruche vaut "phi".
@@ Ligne 125 : / Ligne 123 : @@
 Ces angles multiples de 9° (= 10 grades) : 9°, 18°, 27°, 36°, 45°, 54°, etc.), fréquemment rencontrés dans les constructions où est présent le nombre d'or, sont nommés ''angles privilégiés'' (Professeur Michel Le Ray, Université de Valenciennes, France) (« critères de performance et d’esthétique »).»).En fait la série exact des angles privilégiés est :  … 18°,4 ; 19°,4 ; 20°,7 ; 22°,2 ; 24°,1 ; 26°,6 ; 30° ; 35°,3 ; 45° ; 54°,7 ; 63°,4 ; 68°,6 ; 72° ; 74°,5 ; 76°,4 ; 77°,8 ; 79° ; 80°...
 == Conclusions ==
 Le nombre d'or est un thème très controversé. Certains pensent qu'il est possible de trouver n'importe quel nombre n'importe où, qu'il suffit de chercher. Certains aussi pensent que le nombre d'or n'a jamais été utilisé dans l'art ; qu'il y a confusion avec le rapport 5/8 = 0.625 souvent utilisé par les artistes. Mais ce même rapport ne pourrait-il pas être une sorte d'approximation de Phi ?

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 === Le nombre de tout temps ===
 De tout temps, si on demande à des personnes de dessiner un rectangle quelconque, le format des rectangles sera (dans 75% des cas selon le physiologiste et philosophe allemand Gustav Fechner, en 1876) proche du nombre d'or.
 Phi est également appelé "nombre divin". Comme l'ont démontré Léonard de Vinci et bien d'autres après lui, il régit les proportions de la nature. Par exemple, une coquille d'escargot possède une forme en spirale, et le rapport de la largeur de deux spires consécutives vaut Phi. Le corps humain est également régi par cette proportion. De nombreuses études montrent aussi que le rapport entre mâles et femelles dans une ruche vaut "phi".

@@ Ligne 121 : / Ligne 121 : @@
 === Les angles privilégiés ===
-Ces angles multiples de 9° (= 10 grades) : 9°, 18°, 27°, 36°, 45°, 54°, etc.), fréquemment rencontrés dans les constructions où est présent le nombre d'or, sont nommés ''angles privilégiés'' (Professeur Michel Le Ray) (« critères de performance et d’esthétique »).
+Ces angles multiples de 9° (= 10 grades) : 9°, 18°, 27°, 36°, 45°, 54°, etc.), fréquemment rencontrés dans les constructions où est présent le nombre d'or, sont nommés ''angles privilégiés'' (Professeur Michel Le Ray, Université de Valenciennes, France) (« critères de performance et d’esthétique »).»).En fait la série exact des angles privilégiés est :  … 18°,4 ; 19°,4 ; 20°,7 ; 22°,2 ; 24°,1 ; 26°,6 ; 30° ; 35°,3 ; 45° ; 54°,7 ; 63°,4 ; 68°,6 ; 72° ; 74°,5 ; 76°,4 ; 77°,8 ; 79° ; 80°...
 == Conclusions ==

@@ Ligne 30 : / Ligne 30 : @@
 Phi (&phi;) est un nombre irrationnel dont la valeur exacte est :
-[[Image:Phi.png]] joanna elhaybe :D
+[[Image:Phi.png]]
 Le nombre d'or, vous le verrez, a des particularités mathématiques assez étonnantes.

@@ Ligne 30 : / Ligne 30 : @@
 Phi (&phi;) est un nombre irrationnel dont la valeur exacte est :
-[[Image:Phi.png]]
+[[Image:Phi.png]] joanna elhaybe :D
 Le nombre d'or, vous le verrez, a des particularités mathématiques assez étonnantes.

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 * {{fr}} ''Le nombre d'or'', de Marius Cleyet-Michaud. Éd. Presses Universitaires de France, ''Que sais-je ?'' (assez technique). <small>ISBN 9782130576143</small>
 * {{en}} ''The Golden Ratio : the Story of PHI, the World's Most Astonishing Number'' by Mario Livio. <small>ISBN 0767908163</small>
 {{Multi bandeau|Portail Apprendre|Portail Se loger}}
 [[Catégorie:Penser]]

@@ Ligne 128 : / Ligne 128 : @@
 ''« Les nombres gouvernent le monde »'' (Pythagore).
-''« La géométrie a deux grands trésors, le premier est le théorème de
+<i>« La géométrie a deux grands trésors, le premier est le théorème de
 Pythagore, le deuxième la division d'une ligne selon le partage en
 moyenne et extrême raison ; nous pouvons comparer le premier à une
-mesure d'or et contempler le deuxième tel un bijou précieux. »'' (Kepler).
+mesure d'or et contempler le deuxième tel un bijou précieux. »</i> (Kepler).
 Maintenant, il ne vous reste plus qu'à vous faire votre propre opinion sur ce nombre, magique ou non...

@@ Ligne 3 : / Ligne 3 : @@
 {{Se loger}}
-De tout temps les artistes ont été en quête d'harmonie, de beauté au sein de leurs œuvres. Depuis l'Antiquité, les géomètres et les philosophes ont cru à l'existence d'une proportion privilégiée permettant d'obtenir harmonie et beauté ; les artistes de la Renaissance l'appelèrent la proportion divine, ou la section dorée. L'appellation commune est désormais '''Nombre d'or'''.
+De tout temps les artistes ont été en quête d'harmonie, de beauté au sein de leurs œuvres. Depuis l'Antiquité, les géomètres et les philosophes ont cru à l'existence d'une proportion privilégiée permettant d'obtenir harmonie et beauté ; les artistes de la Renaissance l'appelèrent ''proportion divine'', ou ''section dorée''. L'appellation commune est désormais '''Nombre d'or'''.
 Le nombre d'or fascine les esprits depuis des millénaires. On le désigne par la lettre grecque '''&phi;''' (''Phi'') en référence au sculpteur grec Phidias (500 av JC) qui l'utilisa pour travailler sur la statue d'Athéna décorant le Parthénon à Athènes.
-Il est présent dans la nature ; les peintres et les sculpteurs l'ont employé, il a souvent été utilisé par les architectes pour trouver des proportions harmonieuses, et finalement il a été étudié par de grands mathématiciens.
+Il est présent dans la nature ; les peintres, les sculpteurs et les architectes l'ont souvent employé pour trouver des proportions harmonieuses, de grands mathématiciens et physiciens l'ont étudié et appliqué (Roger Penrose...), il est aussi utilisé en aéronautique dans la conception de la voilure (Concorde, Mirage F5,... Voir lien).
 == Histoire ==
@@ Ligne 121 : / Ligne 121 : @@
 === Les angles privilégiés ===
-Dans toutes les constructions faites à l'aide du nombre d'or on trouve des angles multiples de 9° (= 10 grades) : 18°, 27°, 36°, 45°, etc.). On nomme ces angles ''angles privilégiés''.
+Toutes les constructions réalisées à l'aide du nombre d'or comportent des angles multiples de 9° (= 10 grades) : 9°, 18°, 27°, 36°, 45°, 54°, etc.). On nomme ces angles ''angles privilégiés''.
 == Conclusions ==
-Pour finir, le nombre d'or est un thème très controversé. Certains pensent qu'il est possible de trouver n'importe quel nombre n'importe où, qu'il suffit de chercher. Certains aussi pensent que le nombre d'or n'a jamais été utilisé dans l'art ; qu'il y a confusion avec le rapport 5/8 = 0.625 souvent utilisé par les artistes. Mais ce même rapport ne pourrait-il pas être une sorte d'approximation de Phi ?
+''« Les nombres gouvernent le monde »'' (Pythagore).
-"Les nombres gouvernent le monde" disait Pythagore.
+''« La géométrie a deux grands trésors, le premier est le théorème de
 Maintenant, il ne vous reste plus qu'à vous faire votre propre opinion sur ce nombre, magique ou non...
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 * [http://pagesperso-orange.fr/jean-yves.boulay/pi/index.htm Pi et le Nombre d'Or : apparitions des décimales non aléatoires]
 * [http://pagesperso-orange.fr/jean-yves.boulay/fi/index.htm Suites universelles de Fibonacci : Phi n’est qu’une des infinies variantes de la constante P]
 Contradiction:
-* [http://www.pseudo-sciences.org/spip.php?article796 Lien disséquant le mythe de l'utilisation du nombre d'or à travers les ages]
+* [http://www.pseudo-sciences.org/spip.php?article796 Lien disséquant le mythe de l'utilisation du nombre d'or à travers les âges]
 ==== en Anglais ====